Random Variate

Random Variate adalah nilai suatu random variabel yang mempunyai distribusi tertentu untuk mengambil random variate dari beberapa distribusi yang berbeda-beda fungsinya sehingga harus terlebih dahulu melalui distribusi CDF dari suatu random variabel.

Random Variate terbagi menjadi 2 jenis, yaitu :

1. Distribusi Diskrit : Bernoulli, Binomial, Multinomial, Geometrik, HiperGeometrik, dan Poisson.

2. Distribusi Kontinu : Normal, Uniform, Beta, Gamma, Exponensial, Weibull, Cauchy.

Distribusi Diskrit 

Prosedur dari distribusi diskrit adalah :

1. Plot f(x). Cari CDF dari Random Variate X
2. Pilihlah/generate, RN : Ri dari rumus Pseudo Random Number Generator dari komputer untuk 0 < Ri < 1
3. Tempatkan Random Number yang diperoleh pada f(x) axis dan memotong fungsi diskrit melalui garis horizontal
4. Garis horizontal dari axis F(x) dapat memotong fungsi f(x) atau pada tempat yang tidak bersambung pada f(x)
5. Menurunkan garis dari titik potong pada fungsi f(x) yang diskontinu pada sumbu x sehingga diperoleh nilai dari x adalah random variate dari F(x)

Berikut beberapa penjelasan conth Diskrit

1. Distribusi Binomial

2. Distribusi Hipergeometric

Contoh  soal :

Misalkan dari 150 produk mobil, 20 diantaranya rusak. Jika diambil sampel acak sebanyak 10 mobil. Berapa peluang akan terdapat 4 barang rusak ?

Diketahui : N = 150 ; n=10 ; r=15 ; k =4

3. Distribusi pascal / Negative Binomial

4. Distribusi Poisson

contoh soal :

Setiap 8 halaman sebuah buku terdapat kesalahan pengetikan.  Berapa peluang bahwa buku tersebut tidak akan mengandung kesalahan ?

Diketahui :  λ= 1/8

5. Distribusi Multinomial

6. Distribusi Bernouli

7. Distribusi Geometric